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標題:

spherical ball surface area ???

發問:

spherical ball surface area 點求?我要公式

最佳解答:

這裡有一個由阿基米德求圓面積的方法，希望大家會覺得比較滿意。 如果將球體的半徑 r 增大成 r+s，以之做新球，則新舊兩球間體積之差為 4π(r+s)3/3 - 4πr3/3 = (4π/3)(r3 + 3r2s + 3rs2 + s3 - r3) = (4π/3)(3r2s + 3rs2 + s3) = s(4π/3)(3r2 + 3rs + s2) 若s為一極小的值，新增的體積約為：(球體面積)*(s) 所以，球體面積為 (4π/3)(3r2 + 3rs + s2) 而s為一極小的值，球體面積則為 4πr2。 以下是一些例了: 1 . 把一個半徑為27cm的金屬大球體熔掉，再鑄造成8個大小相同的小球體，求 a)小球體的體積: 4 (──×27^3×π)÷8 3 = 10300cm^3 b)小球體的半徑 設小球體的半徑a: 4 10300= ─×a^3×π 3 a= 13.5 ∴小球體的半徑13.5 c)8個小球體的總表面面積: 4×13.5^2π×8 = 1360cm^2 2. 球體表面面積是1024兀m^2 求球體半徑和球體體積 設半徑a m 1025π= 4×a^2π a= 16 ∴半徑16 m 球體體積: 4 ──×16^3×π 3 = 17200m^3 3.某地球模型的和某地球模型的半徑分別係 6.4 cm 和1.7 cm . 問它們的表面面積相差多小? 它們的表面面積相差 =4π (6.4)^2-4π (1.7)^2 =4π (6.4^2-1.7^2) =478.4 cm^2 4.已知半球體的平面部分的周界是48兀cm,求半球體的體積及表面面積 。 半球體的體積 (球體的體積=4/3兀r^3) =球體的體積/2 =(4/3 兀x24^3) /2 =9216兀 cm^3 半球體的表面面積 =平面部分的面積+半球體的表面面積(球體的表面面積=4兀r^2) =兀x24^2+(4兀x24^2)/2 =576兀+2304兀/2 =1728兀cm^2 5.有一個鐵做的滾珠.它的表面面積係π cm2 ,而每cm3 的鐡重7.8g,找這個滾球的重量. 表面面積=π=4π r^2 4r^2=1 r=0.5 球體的體積 =(4/3)π r^3 =(4/3)π (0.5)^3 =0.5236 cm^3 這個滾球的重量 =0.5236*7.8 =4.084 g

其他解答:

4πr^2 other formulas u may refer to this: http://www.llcmhlau.edu.hk/teachers/lcb/PDF/Math%20Formulae.pdf|||||The surface area (A) of a sphere of radius (r) is A = 4(pi)r^2A9A39959EDCC7BE3