飛行里程

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中5數學 有關圓形

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http://s972.photobucket.com/albums/ae207/ruby206755/?action=view¤t=2011-12-29203952-1.jpg 第11同12題...thx 圖係上面個網到....

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11(a)(i) 聯PS ∠PSR = ∠RQB (圓內接四邊形外角) ∠DAP = ∠PSR (圓內接四邊形外角) 因此∠DAP = ∠PSR (ii) AD//QR (同位角,∠DAP = ∠PSR) (b) 因為∠BCR = 180 - ∠RQB (圓內接四邊形對角) ∠DAP + ∠BCR = ∠DAP + 180 - ∠RQB = 180 因此A,B,C,D共圓 (圓內接四邊形對角逆定理) (c) 聯PM,SN 則∠APM = ∠ARQ (圓內接四邊形外角) 而∠ARQ = ∠DAR (錯角, AD//QR) 另一方面∠PSQ = ∠PSN + ∠RSN ∠DAP = ∠DAR + ∠MAP 但∠PSN = ∠MAP (對同弧圓周角) 因此∠RSN = ∠DAR 綜合得∠APM = ∠RSN 12(a) ΔAPR ~ ΔBQR 7/9 = (x + 7)/(x + 23) 7x + 161 = 9x + 63 x = 49 用畢氏定理﹐PR = 55.5608, QR = 71.4353 因此PQ = 15.87 (b) sin∠PRA = 7/49 => ∠PRA = 8.2132 ∠QRT = 2∠PRA = 16.43

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