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標題:

有兩支股票分別為A與B，其過去十個月來每月平均股價分別為25

發問:

有兩支股票分別為A與B，其過去十個月來每月平均股價分別為25.2，27.8，35.6，45.9，36.9，55.8，26.8，27.9，51.4，45.6與101.5，124.2，116.5，119.7，198.7，131.5，128.4，88.5，98.7，123.5。試問何者之投資風險較小?

最佳解答:

這兩支股票分屬不同的群體,而且平均數明顯有一段差異, 所以可用變異係數( CV , Coefficient of Variation )來比較兩者: Xbar(A) = (25.2+27.8+.....+45.6)/10 = 37.89 Xbar(B) = (101.5+124.2+.....+123.5)/10 = 123.12 V(A) = Σ(X - Xbar)^2 / (n-1) = (ΣX^2 - n*Xbar^2 ) / (n-1) = ( (25.2^2+27.8^2+.....+45.6^2) - 10*37.89^2 ) / 9 = ( 15475.27 - 14356.52 ) / 9 ≒ 124.305444 V(B) = ( (101.5^2+124.2^2+.....+123.5^2) - 10*123.12^2 ) / 9 = ( 159714.92 - 151585.3 ) / 9 ≒ 903.286222 s(A) = √V(A) = √124.305444 ≒ 11.14924 s(B) = √V(B) = √903.286222 ≒ 30.05472 CV(A) = s(A) / Xbar(A) = 11.149.24 / 37.89 ≒ 0.294 CV(B) = s(B) / Xbar(B) = 30.05472 / 123.12 ≒ 0.244 B之變異係數較小,即差異程度較小,也就是投資風險較小. Ans: 股票B

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