標題:
5邊型同17邊型
發問:
5邊型既角有幾多度,點整個regular? 17邊型又有幾多,同點整個regular?
最佳解答:
教你一條公式 (該形的角(17邊型就是17)-2)x180度 這樣計算的話 17邊型則有2700度了
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對於任一 n 邊型 (n＞3, 不必是正多邊型), 內角總和 (interior sum of angle) = 180 x (n-2) 所以五邊型內角總和 = 180 x (5-2) = 540 度, 換言之正五邊型 (Regular Pentagon) 每隻內角都會係 540/5 = 108 度 同理, 十七邊型內角總和係 180 x (17-2) = 2700 度, 所以正十七邊型 (Regular Heptadecagon) 每隻內角會係 2700/17 = 158.82 度 關於如何畫正五邊型，可以參考呢度，有幾種方法的：http://www.jimloy.com/geometry/pentagon.htm 至於正十七邊型，德國天才數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 於 1796 年證明了可用圓規及無刻度之直尺，以有限次數的使用去作成。以下為 Johannes Erchinger 所用的方法（由於太複雜，所以直接抓個 animation 俾你睇下）： 圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/HeptadecagonConstructionAni.gif|||||三角形的內角和是180 而五邊形的內角和是把180°×3=540°。 而17邊形都係一樣，只係有點唔同。 把180°×15=2700°就可以。 而點解要×15？上面又要×3呢？ 其實係有一個方法；把它的邊數-2再×180°就可以。|||||先(5減2) .....再乘180度.....再除5......答案是108度 (5-2)X180 -------------- = 108 5 先(17減2) .....再乘180度.....再除17......答案是158.8235度 (17-2)X180 ---------------- = 158.8235 17
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